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Mar 03, 2024

Una nuova tecnica per risolvere i tre instabili

Scientific Reports volume 13, Numero articolo: 13241 (2023) Cita questo articolo 164 Accessi 3 Dettagli metriche altmetriche Il moto del fluido dovuto alla rotazione di un disco/lamiera ha molte applicazioni

Rapporti scientifici volume 13, numero articolo: 13241 (2023) Citare questo articolo

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Il moto del fluido dovuto al moto vorticoso di un disco/lamiera ha numerose applicazioni in ambito ingegneristico e industriale. Lo studio di questi tipi di problemi è molto difficile a causa della non linearità delle equazioni governanti, soprattutto quando le equazioni governanti devono essere risolte analiticamente. Anche il tempo è considerato una sfida nei problemi e i problemi dipendenti dal tempo sono rari. Questo studio si propone di indagare il problema relativo ad una piastra angolata rotante transitoria attraverso due tecniche analitiche per il flusso tridimensionale di nanomateriali a film sottile. La geometria della ricerca è un foglio vorticoso con un momento tridimensionale instabile del film sottile nanomateriale. Le equazioni che governano il problema di conservazione di massa, quantità di moto, energia e concentrazione sono equazioni alle derivate parziali (PDE). Risolvere le PDE, in particolare la loro soluzione analitica, è considerata una sfida seria, ma utilizzando variabili simili, possono essere convertite in equazioni differenziali ordinarie (ODE). Le ODE derivate sono ancora non lineari, ma è possibile approssimarle analiticamente con metodi semi-analitici. Questo studio ha trasformato le PDE determinanti in un insieme di ODE non lineari utilizzando variabili di somiglianza appropriate. I parametri adimensionali come il numero di Prandtl, il numero di Schmidt, il parametro di movimento browniano, il parametro termoforetico, i numeri di Nusselt e Sherwood sono presentati nelle ODE e l'impatto di questi parametri adimensionali è stato considerato in quattro casi. Ogni caso considerato in questo problema è stato dimostrato con grafici. Questo studio ha utilizzato metodi AGM (metodo Akbari-Ganji) e HAN (ibridi analitici e numerici) modificati per risolvere le ODE, che rappresentano la novità del presente studio. L'Assemblea generale modificata è nuova e ha reso la precedente Assemblea più completa. La seconda tecnica semi-analitica è il metodo HAN e poiché è stato risolto numericamente negli articoli precedenti, è stato utilizzato anche questo metodo. I nuovi risultati sono stati ottenuti utilizzando le soluzioni AGM e HAN modificate. La validità di queste due soluzioni analitiche è stata dimostrata rispetto alle soluzioni numeriche Runge-Kutta del quarto ordine (RK4).

Nella scienza, in particolare nella chimica, la produzione di condensa da un vapore saturo e raffreddato è molto sostanziale. Molti ricercatori hanno studiato questo fenomeno in varie circostanze. Sparrow e Gregg1 hanno analizzato la condensazione del film su una piastra rotante su vapore saturo puro. Il campo centrifugo associato alla rotazione sposta la condensa verso l'esterno lungo la superficie del disco senza richiedere forze gravitazionali. In questo problema, le equazioni governanti sono state risolte numericamente e, infine, sono stati forniti i risultati per il trasferimento di calore e lo spessore dello strato di condensa, i profili di coppia, temperatura e velocità. Beckett et al.2 hanno studiato il problema della condensazione laminare su un disco vorticoso in un grande volume di vapore statico per velocità di raffreddamento basse e alte sulla superficie del disco. Le equazioni governanti sono state convertite in una serie di ODE utilizzando la trasformazione di similarità e risolte numericamente, e le soluzioni sono state confrontate tramite risultati pubblicati in precedenza. Chary e Sarma3 hanno considerato il problema della transizione vapore-liquido in presenza di aspirazione assiale costante su una superficie di condensazione permeabile. Le equazioni governanti sono state ridotte in un insieme di ODE. Per calcolare il coefficiente di scambio termico è stato utilizzato il metodo numerico Runge-Kutta e sono state ottenute soluzioni limite per film di condensa molto sottili. Hanno determinato che il coefficiente di trasferimento del calore può essere aumentato a qualsiasi livello desiderato selezionando correttamente il valore del parametro di aspirazione. Attia e Aboul-Hassan4 hanno studiato il movimento transitorio di un fluido conduttore viscoso dovuto al movimento vorticoso di un disco poroso infinito, non conduttivo, con un campo magnetico uniforme e l'effetto Hall. Le equazioni governanti sono state risolte numericamente e la soluzione ha mostrato che includendo l'iniezione o l'aspirazione dalla superficie del disco oltre al flusso di Hall si ottengono risultati interessanti. Bachok et al.5 hanno studiato lo strato limite transitorio di un flusso di nanofluidi su un foglio permeabile di allungamento/restringimento. Le equazioni governanti vengono ridotte in ODE non lineari e risolte numericamente. Freidoonimehr et al.6 hanno studiato un flusso di convezione libera laminare MHD instabile di nanofluidi su un foglio perpendicolare. Le equazioni governanti vengono ridotte nel sistema delle ODE mediante un'opportuna trasformazione di similitudine e risolte numericamente con il metodo RK4. Makinde et al.7 hanno studiato gli effetti combinati di radiazione termica, termoforesi, moto browniano, campo magnetico e viscosità variabile sul flusso dello strato limite, sul trasferimento di calore e di massa di un nanofluido elettricamente conduttore su un foglio riscaldato per convezione che si estende radialmente. Le equazioni governanti sono state trasformate in un sistema di ODE utilizzando opportune variabili di similarità e risolte numericamente con il metodo RK4. Akbar et al.8 hanno studiato il flusso di nanofluido viscoso incomprimibile e non transitorio bidimensionale su una piastra di allungamento/retrazione. Le PDE determinanti sono state trasformate in un insieme di ODE mediante variabili di somiglianza e risolte numericamente tramite il metodo di ripresa. Ramzan et al.9 hanno studiato il flusso di nanofluido MHD incomprimibile e non transitorio dovuto a un disco vorticoso infinito con velocità angolare costante e sono state prese in considerazione anche le varie condizioni di scorrimento della velocità. Le equazioni governanti sono state trasformate in un insieme di ODE non lineari e risolte numericamente tramite il metodo RK4. Alshomrani e Gul10 hanno studiato il flusso di nanofluidi di una pellicola liquida in un mezzo poroso su un foglio di stiramento attraverso la presenza di scorrimento velocità e scorrimento termico. Le equazioni governanti sono state trasformate in un insieme di ODE tramite opportune variabili di similarità e risolte tramite il metodo di analisi dell'omotopia (HAM). Gul e Sohail11 hanno studiato i vari tipi di convezione Marangoni su un flusso di film sottile su un cilindro di stiro. Le opportune variabili di similarità hanno trasformato le equazioni governanti di questo studio in un insieme di ODE e risolte numericamente tramite il metodo RK4. Ellahi12 ha studiato il flusso di nanofluidi non newtoniani MHD all'interno di un tubo partendo dal presupposto che la temperatura del tubo fosse superiore alla temperatura del fluido e ha considerato anche due particolari modelli di viscosità dipendenti dalla temperatura. Le equazioni governanti sono state trasformate in un insieme di ODE tramite opportune variabili di similarità e risolte dall'HAM. Sono state derivate le soluzioni analitiche del campo di velocità, della distribuzione della temperatura e della nanoconcentrazione. Khan e Pop13 hanno studiato il flusso nanofluido laminare bidimensionale stabile e il trasferimento di calore derivante dallo stiramento di un foglio e nel problema sono stati considerati anche il moto browniano e la termoforesi. Le equazioni governanti sono state risolte numericamente dopo aver trasformato le PDE governanti in un insieme di ODE. Mustafa et al.14 hanno studiato il flusso di nanofluidi incomprimibili, il trasferimento di calore e di massa in un canale con presenza di movimento browniano ed effetti di termoforesi. Le equazioni governanti sono state convertite da PDE in ODE utilizzando un'adeguata trasformazione di similarità e quindi risolte sia con il metodo numerico di RK4 che analiticamente con HAM. Akbar e Nadeem15 hanno studiato il flusso peristaltico stabile incomprimibile bidimensionale di un flusso di nanofluidi, calore e trasferimento di massa in un endoscopio. Le equazioni governanti sono state trasformate in forma adimensionale e risolte analiticamente tramite il metodo della perturbazione dell'omotopia (HPM). Lakshmisha et al.16 hanno studiato il movimento laminare transitorio tridimensionale di un flusso di fluido MHD viscoso e incomprimibile e il trasferimento di calore causato dallo stiramento di una superficie piana infinita. Il fluido era stazionario all'infinito e la condizione antiscivolo era imposta sulla superficie di stiramento in due direzioni laterali, dove può essere applicata l'aspirazione o l'iniezione. Le equazioni governanti sono state ridotte in ODE e risolte con tre diversi metodi numerici. Wang17 ha studiato il flusso di fluido tridimensionale dovuto allo stiramento di un foglio in due direzioni. Le equazioni governanti sono state ridotte in un insieme di ODE tramite un'opportuna trasformazione di similarità e quindi risolte con il metodo numerico di RK4. Ahmad et al.18 hanno studiato il problema del flusso di nanofluidi dello strato limite con convezione forzata e del trasferimento di calore da un foglio piatto semi-infinito stazionario e un altro problema simile al precedente, ma questa volta il foglio piatto non era stazionario. Le equazioni governanti sono state convertite in un insieme di ODE mediante una trasformazione e poi risolte con il metodo numerico di RK4. Chamkha et al.19 hanno studiato il problema del flusso di nanofluidi nello strato limite, del trasferimento di calore e di massa su un mezzo poroso dinamico in presenza di campo magnetico, generazione o assorbimento di calore, termoforesi, movimento browniano ed effetti di aspirazione o iniezione. Le equazioni governanti sono state ridotte in un sistema di ODE e risolte numericamente tramite il metodo delle differenze finite (FDM). Kandasamy et al.20 hanno studiato il problema del flusso nanofluido laminare tridimensionale instabile, del calore e del trasferimento di massa dovuti al foglio perpendicolare elastico con condizioni di flusso mutevoli in presenza di movimento browniano ed effetti di termoforesi. Le equazioni governanti sono state ridotte in un sistema di ODE non lineari accoppiate e risolte numericamente con l'approssimazione di Oberbeck-Boussinesq. Berkan et al.21 hanno studiato il problema del film di condensazione tridimensionale intransiente su un disco vorticoso angolato. Le equazioni governanti sono state ridotte in un insieme di ODE tramite trasformazione e risolte analiticamente con AGM. I risultati sono stati confrontati con gli studi precedentemente pubblicati. Mirgolbabaee et al.22 hanno studiato un flusso laminare bidimensionale intransitorio di fluido MHD lungo pareti porose parallele in cui il fluido viene uniformemente iniettato o rimosso. Le equazioni governanti sono state ridotte in un insieme di ODE tramite una trasformazione di similarità e risolte analiticamente. Jalili et al.23 hanno studiato gli impatti della forza angolata del corpo di Lorentz e la variazione della viscosità per il flusso di nanofluido di Williamson non newtoniano su un foglio elastico. Le equazioni governanti sono state trasformate in ODE tramite variabili di similarità e risolte analiticamente. Jalili et al.24 hanno studiato il flusso di un nanofluido MHD bidimensionale intransitivo su una piastra piana elastica semi-infinita. Le equazioni governanti sono state ridotte in un insieme di ODE e risolte analiticamente. Jalili et al.25 hanno studiato il problema del flusso di ferrofluido micropolare dello strato limite stabile bidimensionale e del trasferimento di calore dovuto alla piastra costrittiva con presenza di radiazione termica e campo magnetico trasversale. Le equazioni governanti ridotte in sistemi di ODE e risolte analiticamente e numericamente. Jalili et al.26 hanno proposto il metodo ibrido analitico e numerico (metodo HAN) per risolvere il problema del flusso assialsimmetrico viscoso, incomprimibile e laminare di un fluido micropolare con presenza di campo magnetico tra due dischi estensibili. Le equazioni governanti sono state ridotte in ODE mediante variabili di similarità e risolte analiticamente. Jalili et al.27,28 hanno utilizzato lo stesso metodo dell'HAN in altri due studi. Sono stati studiati molti problemi29,30,31,32,33,34,35,36 legati alla meccanica dei fluidi e è stata utilizzata la trasformazione di similarità per convertire le PDE in ODE ma sono stati risolti numericamente. Nel frattempo, il metodo HAN o AGM modificato aveva il potenziale per risolvere questi problemi analiticamente. La novità di questo articolo è che sono stati utilizzati questi due metodi ed è stata ottenuta la risposta analitica.